Прописка матери в наследуему квартиру и переуступка прав на наследство

Здравствуйте! 15 ноября у меня умер отец, он является единственным квартиросъёмщиком, квартира приватизирована на него. я и моя сестра наследники и есть наша мама с которой они по документам в разводе, но проживали всю жизнь вместе! Так получилось что в свое время они развелись что бы меньше платить за квартиру так как у отца была скидка как участника боевых действий. Скажите можем ли мы прописать мать в квартире если мы написали заявление о вступлении в наследство но не переоформили квартиру на себя? В квартире прописана я со своим ребенком... Можем ли мы с сестрой отказаться от наследства в пользу матери? Что для этого нужно? На данный момент маме нужно или прописатся или стать владельцем... Хотелось бы решить этот вопрос с минимальными затратами..