Как мне поменять монитор компьютера, в работоспособности которого я сомневаюсь?

К сожалению, только из-за личных опасений, производитель откажется произвести замену монитора. В данном случае, в сервисном центре по гарантийному ремонту техники, в соответствии с правилами Вам проведут гарантийный ремонт, после чего сделают отметку в гарантийном талоне, где, в случае ещё одной поломки, Вы имеете прав на два гарантийных ремонта в сервисном центре. Если после трёх гарантийных ремонтов монитор также будет ломаться, тогда через сервисный центр можно осуществить его замену у изготовителя на новый монитор. Таковы правила сервисного обслуживания.

Конечно, можно взять техническое заключение в сервисном центре о техническом состоянии монитора и попробовать подать иск к производителю о замене, но, поверьте - "овчинка выделки не стоит". Настоятельно рекомендую следовать рекомендациям работников из центра сервисного обслуживания.

С уважением.